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大学入試の問題作りの現場には、外からは想像もつかない葛藤や苦悩がある。30年近く、入試数学の出題と採点に携わってきた著者が、これまで一切語られることのなかった作問の背景や意図、採点、その他諸々の事情について、余すところなく率直に論じる。
目次 :第1章 学習指導要領と出題者心理(「出題範囲外」とは何か;絶滅の危機にある「融合問題」;受験生が意外に弱いのは小学生でも考えられる整数の問題;履修範囲外のハミルトン・ケイリーやロピタルの定理で解いてもよいか);第2章 マークシート問題の出題者心理(マークシート形式化が無理な問題(数値編);マークシート形式化が無理な問題(選択肢編);「1」の多出とベンフォードの法則);第3章 計算と小問配列で見る出題者心理(「きたない数字の正解」は「不安心理に負けない精神力」を見る;「センス」を見る計算問題と「努力」を見る計算問題;「直列問題」と「並列問題」のプラス・マイナス);第4章 グラフ・図形問題の出題者心理(受験生を悩ますグラフを描く問題;幾何的センスを見る空間図形問題);第5章 証明・論理問題の出題者心理(数学的帰納法の「困った答案」回避法;想定外の答案が目立つ論理の問題;インドの大学入試問題で考える証明問題の意外な長所と短所;東大の円周率問題が開いた突破口)
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