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ゲーデルの「不完全性定理」と並ぶ20世紀の摩訶不思議な定理。それがバナッハ‐タルスキーの定理である。あまりに奇妙なために、パラドックス呼ばわりされているが、数学のれっきとした定理である。面積とは、体積とは何か、あるいは「数えられる」とはいったい何を意味するのかを根本から問う。「無限」概念と格闘しつづけた現代数学。その中心に位置する話題をわかりやすく紹介する。
目次 :第1章 バナッハ‐タルスキーのパラドックスとは何か;第2章 数学的矛盾―数理論理学入門;第3章 バナッハ‐タルスキーの定理が意味するもの;第4章 無限の彼方に向かって;第5章 バナッハ‐タルスキーの定理の背景にあるもの;付録1 バナッハ‐タルスキーの定理の証明;付録2 人間業と御神託
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