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多様体とは何か?数学が抽象化した今日において、それを定義することはむしろ簡単なことである。しかし、現代数学のほとんどすべてが多様体という“場”のうえで展開している、という事実のもつ意味を、定義が教えてくれることはない。多様体の意味に迫ること、それが現代数学を理解する近道なのだ。本書は「位相」や「微分」といった基礎概念を詳しく説明しながら、初学者に寄り添った丁寧な語り口で一歩ずつ、多様体の本質へと近づいていく。図版を多用しつつイメージ豊かに語った、定評ある入門書。

目次 ：第1章 自由な世界へ(実数から高次元の世界へ;球面を中心として;座標について);第2章 近さの場―位相空間(距離の概念;近さの概念;位相空間から実数へ向けて;位相多様体);第3章 微分について(微分の意味;変数の多い場合;写像と微分);第4章 滑らかな場―多様体(微分性を保つ写像;多様体の定義;多様体の例;多様体の実現);第5章 動き行く場(微分すること;接空間から接束へ;接束からベクトル束へ)

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